{!!Form::select(
'Estado_Producto', // Nombre del campo
array('1' => 'Activo', '0' => 'Inactivo'), // Opciones
$producto['Estado_Producto'], // Valor seleccionado actualmente (corregido)
array('class'=>'form-control', 'required') // Atributos HTML
)!!}
{{-- El campo hidden ha sido eliminado --}}